В этом предложении нужна только точка в конце, другие знаки препинания не нужны.
Корректно: находил какие-то одну-две неразорванные нити.
Наречие однажды не требует постановки знаков препинания.
Возможны варианты: перед союзом и можно поставить запятую или тире.
См. в «Письмовнике».