Этот глагол не зафиксирован нормативными словарями русского языка, так что «правильного» и «неправильного» варианта нет. На практике используется вариант хайпануть.
Варианты различаются стилистически: закрыть дверь – нейтральный, замкнуть дверь – разговорно-просторечный.