Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. В противном случае употребляется форма множественного числа. При написании первая авария, кража, растрата поймет ли читатель, что прилагательное первая относится ко всем трем существительным? Если в этом есть сомнения, лучше написать первые.

Правила склонения фамлиий см. в рубрике «8familii/">Азбучные истины».

В серьезном тексте такое употребление некорректно.

Корректная пунктуация: В Санкт-Петербурге, в одном из новых районов города, произошла авария.

Лучше: на Московской улице.

Первый вариант ошибочный. Если речь идет о документе, которой называется План ликвидации аварии, то верен последний вариант. Если утверждается собственно план (порядок действий), то нужно выбрать второй вариант. 

Окончание -я. Ср. формы слова акации, акацией, акациями. Общая часть — акаци-, это основа.

Правильно: вследствие аварии.

Фамилия Захария склоняется.