Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская): Коцаги, Коцаге и т. д.
1. Запятая нужна.
2. Обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей, для смыслового выделения или попутного пояснения могут обособляться.
Корректно: предназначен для накопления багажа. Вариант для накапливания багажа также возможен, но он менее употребителен.
Возможны варианты: агОра и агорА. В греческом первоисточнике ударение падает на последний слог.
Верно: альфа Центавра, без альфы Центавра, к альфе Центавра...
Форма предложного падежа слова угол - на углу.
Верно: афинская агора.