Воспользуйтесь, пожалуйста, орфографическим словарем.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует написание блогер.
Пишется именно так, как Вы написали: блогер.
Верно: блогер.
Правильно: блогер (можно проверить в наших электронных словарях, набрав блог*р).
Правильно: блогер. Такое написание зафиксировано «Русским орфографическим словарем» РАН.