Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.
Корректно: Неважно, где мы, — наши голоса всегда будут звучать у вас в голове.
Возможны оба варианта (с учетом контекстных различий).
Корректно: политологи ломают голову.
В таких случаях используется форма единственного числа: У них болит голова, у них болит горло.
Форма множественного числа существительного горло образуется способом, стандартным для существительных среднего рода на -о: горла. Сравним: сёла (от село), средства (от средство).
Корректно: кружить голову кому-либо.
Требуется согласование по смыслу. Голов много? Тогда: они приподняли головы.
Мы не выполняем домашние задания.
