Стремление к лексической лаконичности объяснимо, но может приводить к смысловой неясности, особенно в случае, когда речь идет о плате за тариф, а не о тарифе оплаты. Кешбэк выплачивают, начисляют, и, как представляется, именно глаголы готовы присоединить предложно-падежные сочетания, уточняющие условия получения кешбэка. Впрочем, оплата может быть разной, типичной и обычной, и выражения типа кешбэк за оплату картой не вызывают сомнений в их корректности. При этом понятно, что истоки такого оборота все равно глагольные: дать (что?) кешбэк (дать за что? при каком условии?) за оплату картой.
Справочное бюро - бесплатный сервис.
Правильно: оплатить проезд, заплатить за проезд.
Это канцеляризм. Лучше было бы написать: счет за газ.
Правильно: отправить реестр на оплату.
Верно: ...и запустила сервис для профессиональных водителей – оплату топлива онлайн для владельцев сервисных карт.
Корректно: не предусматривает дополнительной платы за услугу.
Действительно, здесь возможно двоякое толкование, однозначно ответить нельзя.
Если имеется в виду "тратить меньше времени, оплачивая счета", верен второй вариант.