Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).
Верно: примет участие в чемпионате мира.
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
Верно: ревЕневый пирог. Но допустимо и ревенный.
В таких случаях наречие пишется с двумя дефисами: по-нью-йоркски, по-нью-орлеански...
Оба варианта возможны (с относительным или притяжательным прилагательным).
Оба варианта корректны.
Чирка, Чирки, Чирке, Чирку, Чиркой, о Чирке. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.