Корректно: боевые действия по освобождению города.
Оба варианта правильны.
Верно: при освобождении г. Севастополя.
Корректно: южнее города Бендера (или более употребительное Бендеры), при освобождении городов Бендера (Бендеры) и Белгорода-Днестровского, при освобождении городов и портов Тулчи и Сулины (Румыния), при освобождении городов Варны и Бургаса.
Верно: Предложение... не поддерживается. Если было два разных предложения, то верно: Предложения... не поддерживаются.
Запятая нужна.
Разные справочники дают разные рекомендации (подробнее см. в "Письмовнике"). На практике названия городов из двух слов, если они следуют после родового слова город, чаще не склоняют.
Правильно: С наступающим годом Тигра!
Официальное название: Паралимпийские игры.