Правильно: главнокомандующий русской армией. Слова командующий, главнокомандующий, управляющий, заведующий и т. п. управляют творительным падежом.
Возможно, вы имеете в виду так называемые безличные глаголы: холодать, светать, тошнить и т. п.
Возможно (если название комплекса не является топонимом, т. е. географическим названием): горнолыжный комплекс "Бобровый лог".
Правильно: начать – начну, начнёшь, начнёт и т. д.; в прошедшем времени – начал, начала, начало,начали.
Талант – неодушевленное существительное (в т. ч. о человеке). Правильно: Он приехал, чтобы поддержать народные таланты.
Правильно с кавычками: телеканал "Россия". Аббревиатурные названия пишут без кавычек: СТС, НТВ и т. д.
Корректно написание строчными, т. к. это не индивидуальное название учреждения (таких центров в Москве много).
Запятая не нужна, т. к. оборот с как выступает в данном предложении в роли сказуемого.
Корректно без запятой, т. к. эти слова образуют тесное смысловое единство: и до и после.
В этом предложении сказуемое – клонило ко сну, т. к. оборот клонить ко сну является устойчивым.
