Трудности вызывает только форма родительного падежа мн. числа. Правильно: (нет) носков (и некоторыми словарями уже допускается вариант носок); чулок; килограммов (и в счетной форме, т. е. в сочетании с числительным, – килограмм).
Правильно раздельное написание.
А сколько руководителей? Если руководитель один, то: секретарей руководителя. Если руководителей несколько, то: секретарей руководителей.
Оба сочетания правильны. Ср.: Когда корабль идет по одному направлению, то впереди его находится одна и та же струя; когда он часто переменяет направление, то часто переменяются и бегущие впереди его струи. Л. Толстой, Война и мир. По какой реке твой корабль плывет // до последних дней из последних сил? // Когда главный час мою жизнь прервет, // вы же спросите: для чего я жил? Б. Окуджава, По какой реке твой корабль плывет...
Да, сочетание корректно.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. С названиями горных областей употребляется предлог на: на Алтай, на Кавказ, на Урал, поэтому: с Алтая, с Кавказа, с Урала.
См. «Горячие вопросы».
Литературные формы: поезжай, поезжайте.
По-русски английское travel корректно передавать как тревел. «Русский орфографический словарь» РАН (4-е изд., М., 2012) фиксирует такие написания, как тревеллинг, тревел-чек.
Правильно: домогаться кого-либо, чего-либо.