Оба варианта грамматически правильны, но во втором из них не требуется двоеточие перед рядом дополнений, зависящих от глагола предложить: Позвольте предложить на завтрак омлет, кашу, сырники... В первом случае перед нами бессоюзное сложное предложение с пояснительными отношениями, требующими постановки двоеточия.
В этом случае нужны обе точки — и до скобки (как знак графического сокращения слова рубль), и за ней (как знак конца предложения).
Правильно: купить фужеры для праздничного стола.
Правильно: заведующий лабораторией. Такие слова, как заведующий, управляющий, командующий (т. е. существительные, произошедшие из причастий), управляют творительным падежом.
Правильно: неисчерпаемый.
Оба глагола можно использовать.
Правильно: в Северном полушарии.
Словарной фиксации пока нет. Это новое заимствование, оно находится еще в стадии освоения языком. Поэтому «правильного» и «неправильного» варианта пока нет: нужно подождать, пока какой-то из вариантов закрепится в языке.
Эти фамилии склоняются так же, как соответствующие имена собственные: Ревеля, Корка; Ревелю, Корку...
Верно: играть на телефоне, играть во что-то на телефоне.
