Да, это этимологически родственные слова. Барин, барыня, барышня возникло из боярин, боярыня, боярышня – вероятно, сначала в обращении. Известны и другие случаи сокращения слов, часто употребляемых в обращении, ср. сударь из государь.

Слово пожалуйста образовано с помощью -ста (одной из устарелых форм глагола стать) и пожалуй (возникло из пожалую «отблагодарю, сделаю это для тебя»). Пожалую, жаловать исторически имеют общий корень с жалеть, жалость.

Главная причина – естественное для языка стремление к экономии средств выражения. В неполных предложениях пропущены слова, которые легко можно восстановить (они понятны из контекста, из ситуации, названы в предыдущем предложении и т. п.).

От географических названий на -а (-я) прилагательные образуются с помощью суффикса -инск-: Истра – истринский, Ялта – ялтинский, Перерва – перервинский. А вот сходненский – одно из немногих исключений из этого правила (другие исключения – пресненский, пензенский).

Квартира – в петровское время могло быть заимствовано как из немецкого, так и из голландского. Немецкое и голландское слова восходят к французскому quartier 'четверть, четвертая часть чего-л.', позже развилось значение 'жилище, помещение'.

Согласование зависит от смысла. Если из всех предприятий только треть были заинтересованы, то верно: треть предприятий, заинтересованная... Если все предприятия были заинтересованы, но только треть из них расширили, то верно: треть предприятий, заинтересованных..

Цитируем Википедию:

Го́лем (ивр. גולם‎) — персонаж еврейской мифологии. Человек из неживой материи (глины), оживлённый каббалистами с помощью тайных знаний — по аналогии с Адамом, которого Бог создал из глины.

Одно из значений этого глагола — «Прибавить путём межевания. П. земли. П. несколько соток. П. участок к огороду». Как видим из примеров, если речь идёт об участке земли, глагол прирезать использовать корректно.