Верны оба варианта.
Правильно: консультация кардиолога.
Правильно: с 2 июня (с цифрой), со второго июня (при записи числительного буквами).
В сочетаниях с числительным (в так называемой счетной форме) возможно: килограмм и килограммов: двадцать килограмм и двадцать килограммов. Вне таких сочетаний – только килограммов, например: заниматься подсчетом килограммов.
В значении "главный" - основнОй руководитель.
В значении "тот, кто руководит основой чего-либо" - оснОвный руководитель.
Склоняются все компоненты этого имени: Мартина Лютера Кинга.
Правильного варианта нет (точнее, нет словарной фиксации). Лучше сказать случайный, произвольный.
Первая часть сложных слов вики- обычно присоединяется дефисом: вики-проект. Но: «Википедия» (пишется слитно, т. к. не существует слова *педия).
Верно: варено-мороженый.
Правильно: муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение.
