В справочниках запрета на конструкцию «П, — а, — п», — а. нет, как нет и соответствующих примеров. Вряд ли предложение, построенное по этой схеме, будет удачным.
К сожалению, смысл предложения не вполне понятен. Почему в однородном ряду оказались слова страна и область? О какой области идет речь? К чему относится в частности? Предположим, что к обороту к инфекции COVID-19, тогда запятую нужно перенести: ...проводится изучение популяционного иммунитета страны, в частности к инфекции COVID-19. Если речь и дет о проекте, который стартовал недавно, то логичнее в придаточной части поставить глагол в форму будущего времени (Был дан старт проекту, в рамках которого проведут изучение...) или отметить, что исследование началось (Был дан старт проекту, в рамках которого начато изучение...).
Окказиональные (то есть единичные, авторские) употребления слов прямда и левда встречаются, но в язык эти слова, конечно, не вошли.
Глагол упороться (упорись — его форма) известен как слово, стилистически сниженное. В большинстве своих значений глагол упороться находится за пределами русского литературного языка, и поэтому нормативными словарями не фиксируется. Представление о значениях слова можно получить в Викисловаре. Обратите внимание: этот словарь составляется не профессиональными лексикографами. Глагол разупороться не отмечается даже Викисловарем. Употребления этого глагола единичны, встречается он исключительно в сниженных регистрах речи и, видимо, его значение ситуативно.
В данном предложении запятая воспринимается, как знак, разделяющий однородные члены. Но вероятно, предполагается иной смысл: проходить сквозь стены только через двери. В этом случае запятую ставить не нужно или можно поставить тире, которое будет подчеркивать значение стоящего после него компонента, добавлять экспрессию: Прохожу сквозь стены через двери или Прохожу сквозь стены — через двери. Возможен и такой вариант: Прохожу сквозь стены. Через двери.
Вы правы, правило часто формулируется так, что под него нельзя подвести слова с двумя приставками типа подызносить. Однако академические правила (то есть наиболее полные, детальные) учитывают данные слова. См. Полный академический справочник под ред. В. В. Лопатина, § 12, п. 2.
Подобные слова пишутся слитно. Ср. со словами, начинающимися с части двадцатипяти-.
Слово нуль является существительным и управляет родительным падежом: при нуле градусов. Ср.: с миллионом друзей (существительное миллион требует род. падежа от зависимого существительного), с пятью друзьями (числительное и существительное согласуются в падеже).
Слово город избыточно, лучше обойтись без него: в Москве и Казани (и так понятно, что это города). Если по каким-либо причинам без слова город обойтись нельзя, то корректно: в гг. Москве и Казани.
Тире возможно, так как в предложении пропущено сказуемое.
