Правильно: в Нови-Саде.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы (а приведенное предложение читается с паузой) ставится тире.
Фонема — это абстрактная единица языка, представленная в речи множеством чередующихся звуков. Например, фонетисты различают звуки, которые передаются буквой р в формах цифра, цифру, цифр. Каждый из этих чуть различающихся звуков — конкретная реализация в речи фонемы <р>.
Нет, в официальных документах с прописной принято писать наименования Государственный герб РФ, Государственный гимн РФ, Государственный флаг РФ. К символам иных государств (в том числе и СССР) это не относится.
Запятые в этом предложении не нужны.
Если аббревиатура ЖЭС обозначает жилищно-эксплуатационную службу, то это слово женского рода: ЖЭС умыла руки.
Корректно с запятой: Нам нужно двигаться в направлении, обратном направлению градиента.
Корректно: В столице Орды Сарай аль-Джедиде.
Да, нужно закрыть придаточную часть.
Да, сочетание будь добр (будь добра, будьте добры), подчеркивающее просьбу, выделяется запятыми.
