См. правильные формы глагола зажечься в окне «Искать на Грамоте».
Обе формы сказуемого возможны. См. раздел Согласование сказуемого с числительными в Письмовнике.
Мультимедиа... – первая часть сложных слов, пишется слитно (см. в окне «Проверка слова»).
См. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой.
Бытовые названия (сморчки, подберезовики, подосиновики и т. п.) пишутся со строчной буквы.
Правильно с кавычками и со строчной. И лучше: проходить обучение по специальности.
Как правило, сказуемое ставится в форме единственного числа. Подробно см. в Письмовнике.
Да, и со словами, начинающимися гласной, медиа... пишется слитно. Правильно: медиаактивист, медиаактивность.
Правильно: не[ч]то. Есть и просторечная частица нешто со значением "разве".