У слова трофей в русском языке нет значения 'чемпионат; соревнование', поэтому такое употребление нельзя признать корректным.
Запятая нужна: Кровати у меня нет, но, если не возражаете, я принесу надувной матрас.
Запятая не нужна. Причастный оборот переданного в безвозмездное временное пользование относится к следующему за ним сочетанию встроенного помещения и не обособляется.
Запятая перед одиночным союзом и, соединяющим однородные обстоятельства, не нужна.
Для постановки двоеточий в этом предложении нет оснований. Уточняющие обстоятельства выделяются парными знаками, обычно запятыми: Жить как Данко, ради общества, или как Ларра, только для себя.
Возможен также вариант с обособлением сравнительных оборотов: Жить, как Данко, ради общества или, как Ларра, только для себя. В этом случае обстоятельствами, непосредственно относящимися к глаголу жить, будут сочетания ради общества и только для себя.
Запятая не нужна.
Корректно с тире: Соглашение составлено в двух экземплярах — по одному для Работника и Работодателя.
Постановку тире можно объяснить тем, что первая часть предложения образована именительным темы. Обратите внимание, что пояснительный оборот требует обособления запятыми: Стиль модерн, или новый стиль, — так чаще всего называли в России направление в искусстве.
Правильно слитное написание.
Да, верно, здесь причастие отмеченных не имеет определяемого существительного и принимает на себя функции этого существительного. Запятая перед причастным оборотом в этом случае не ставится.