Знаки препинания расставлены правильно.
Нормативными словарями это слово по-прежнему не зафиксировано, однако орфографическим тенденциям соответствует дефисное написание де-люкс (ср. де-факто, де-юре).
Сочетание иркутский губернатор следует писать со строчной буквы. См. § 196 «Названия должностей, званий, титулов» в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Предлог нужно оставить: Работает в Москве, Санкт-Петербурге и с недавних пор в Калининграде.
Некоторые географические названия, употребляясь переносно и имея давнюю традицию такого употребления, пишутся со строчной: олимп ‘избранный круг, верхушка какого-н. общества’, содом ‘полный беспорядок, хаос’, ходынка ‘массовая давка людей в толпе’, камчатка ‘задние ряды в зале, в классе’. При этом сохраняют прописную букву в переносных значениях Мекка, Вандея, Клондайк, Черёмушки, Хиросима, Чернобыль и др.
Употребление в нарицательном смысле подобных имен в форме множественного числа не требует замены прописной буквы на строчную. Правильно: брать Берлины.
Название этого праздника склоняется в русском языке. Верно: Поздравляю вас с одним из самых главных мусульманских праздников — Ураза-байрамом.
Вы ошибаетесь относительно современного произношения слова энергия. См. Большой орфоэпический словарь русского языка:
ЭНЕ́РГИЯ, эне́ргии \\ [ие]не́ргия; э[нэ́]ргия; эне́[р]гия.
См. также ответ на вопрос № 330831.
В выражении спустить полкана в значении 'отчитать, выругать' ударение ставится на окончании: полкана́.
Слово натоплено — это категория состояния.
Имя собственное Лиепая женского рода. Обратите внимание, что в предложном падеже оно имеет окончание -е: Военные сборы проходили в латвийской Лиепае.
