Среди приведенных примеров есть эллиптические предложения, в которых тире поставлено на месте пропущенных членов: Воздух прогреется до +31°С. Ветер — до 4 м/с. Атмосферное давление — 728 мм рт.ст.; Сейчас температура воздуха +29°C, а к обеду поднимется до +37°C. Ветер — 3-7 м/с (пропущено сказуемое типа ожидается, будет). В предложении Ветер умеренный, с порывами до 6 м/с тире не нужно; до 6 м/с — несогласованное определение к существительному порывы. В предложении Синоптики обещают порывы ветра до — 14 м/с тире между словосочетанием и относящимся к нему предлогом не нужно.

Очень сомнительная ситуация, увы. Если в списке фразеологизмов, опубликованных на сайте ФИПИ, имеется сочетание только что, то выбравшему его ученику такой выбор не может быть засчитан за ошибку. Тем более что широкое понимание фразеологии, на котором настаивают многие ученые, позволяет обнаружить в приведенных Вами предложениях и другие фразеологизмы: например, с порога. См.: = С порога — сразу же после прихода куда-л. — Если бы кто-нибудь... с порога взглянул на них, то непременно заключил бы, что они сидят и миролюбиво разговоривают. Достоевский. (Фразеологический словарь современного русского литературного языка. Под ред. А. Н. Тихонова. М.: Наука, 2004. Т. 2. С. 80.)

Предложения типа *Вдали дороги стоит дерево нарушают нормы современного русского языка. Подобные употребления наречия вдали, сближающие его с предлогом, встречались в XIX в. («...за что страдальцем кончил он / Свой век блестящий и мятежный / В Молдавии, в глуши степей, / Вдали Италии своей»), но они не прижились и современной нормой отвергаются. Предлога вдали в современном русском языке нет. Наречие вдали употребляется без зависимых слов, и тогда это именно наречие: Вдали показался дымок паровоза. Существительное даль может иметь зависимые слова, и тогда оно точно существительное и пишется с предлогом раздельно: В дали бескрайних волн показался парус. Всё решает наличие или отсутствие зависимых слов.

Разное значение этих глаголов определяется разным значением приставок пре- и при-: пре- вносит в слово значение крайней степени проявления чего-либо, а при- — значение некоторой незначительной степени проявления чего-либо. Поэтому преуменьшить означает  "представить что-л. в меньших по сравнению с действительностью размерах", а приуменьшить — "немного уменьшить". На практике разграничить эти два написания может быть затруднительно, поэтому решение о написании е или и в приставке остается за автором текста. Сравнительно недавно существовала еще одна орфографическая пара такого типа: преумножить и приумножить. Однако несколько лет назад было принято единое написание с буквой и в приставке — приумножить. 

Различие между этими предложениями только стилистическое: первый вариант отличается большей разговорностью. Причина в том, что частица -таки должна не предшествовать сказуемому, а следовать непосредственно за ним.

Никакого упрека ни один из вариантов предложения не выражает. Частица вносит в него приблизительно следующий элемент смысла: ‘вероятность ее прихода на собрание была невысока, у говорящего (или у кого-то другого) были на этот счет сомнения, основанные на том, что ему были известны какие-то факторы, которые могли помешать приходу (например, у нее была срочная работа или ее кто-то просил не приходить), или она сама выражала сомнение в том, что придет; однако эти сомнения оказались напрасными’.
 

Спасибо Вам за внимательность! Расположение знака сноски в справочнике мы исправим. В § 29.7.9 "Справочника издателя и автора" А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой указано: "Знаки сноски и выноски тех. правила требуют отбивать от предшествующего слова на 2 п. Составители тех. правил ввели, правда, одно исключение — без отбивки от закрывающих предшествующее слово кавычек. Это исключение продиктовано, вероятно, тем, что отбивка на 2 п. после кавычек слишком отдаляет знак сноски или выноски от предшествующего текста. От последующего текста в сноске или выноске техн. правила верстки требуют отбивать знаки сноски и выноски на полукегельную". 

Слово амбассадор сравнительно недавно «шагнуло» за рамки сферы имен собственных (ср. название отеля, театра, марки автомобиля, кофе) и перешло в разряд имен нарицательных, став обозначением лица, представляющего некую компанию, бренд, марку, или «посла» в совершенно определенном маркетинговом смысле. В новой лексической роли слово амбассадор вполне предсказуемо употребляется во фразах типа амбассадором известной марки стал известный актер, художник является амбассадором производителя красок, амбассадором отрасли считается компания Х, публике были представлены амбассадоры проекта и т. д. Поскольку из вопроса не ясно, о каком именно амбассадоре петербургской медицины идет речь, то надеемся, что эти пояснения помогут Вам самостоятельно подобрать хорошее наименование.

Вы правы, от имен, оканчивающихся на мягкие согласные, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -евич, -евна; конечный мягкий знак при этом, как правило, опускается. Но от имени Эмиль образуется отчество Эмильевич. Такое написание отчества закреплено академическим «Русским орфографическим словарем» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой. Как в свое время объяснял В. В. Лопатин, наличие этого исключения связано с тем, что в нашей истории было два великих Эмильевича — Осип Мандельштам и Всеволод Мейерхольд. Их отчество пишется с мягким знаком, и именно в таком написании благодаря им оно закрепилось в нашей культуре и в нашем языке.

Современная орфографическая норма — дубнинский. Однако в прошлом слово испытывало колебания в написании: бытовали варианты дубненский, дубнинский, дубенский. При этом вариант дубненский использовался чаще других. В начале 2000-х годов Совет депутатов Дубны обратился в Институт русского языка им. В. В. Виноградова с просьбой разъяснить ситуацию с орфографическими разночтениями и получил ответ, где было сказано, что выбор написания «должен решаться с учетом традиции и практики речевого употребления». На основании этой рекомендации депутаты постановили, что в официальных городских документах и названиях следует использовать традиционное написание дубненский. Поэтому в Дубне есть Дубненская городская больница, Дубненский городской суд, Дубненский машиностроительный завод и т. п.