Кавычки не нужны. Верно: Несмотря на такой бум развития инноваций...
Слово богиня пишется строчными. Написание с прописной возможно в особом стилистическом употреблении – в контексте, где этому слову приписывается особый высокий смысл.
Каплет дождь, каплют слезы. Из крана - капает.
Корректнее называть это приспособление фонарь такси, но в ходу обозначение "шашки".
В первом подвергается сомнению факт "он мастер" (о том, кто не должен быть мастером), во втором - факт "он не мастер" (о том, кто считается мастером).
Запятая перед как не ставится, если оборот с этим союзом входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу.
Двоеточие не требуется: Это универсальное решение задачки «А что же надеть сегодня?».
В этом случае пишется НИ.
Не пишется слитно в обоих случаях.
Возможны оба варианта, но лучше склонять.
