Корень пе-.
Склоняются обе части: инженера-программиста.
Правильно: не удосужив, не удосужившись.
Предпочтительно: августовский, однако некоторые словари допускают и вариант августовский.
Эту аббревиатуру склонять не следует, она согласуется по женскому роду.
Термина «относительное слово» в лингвистике нет. Есть термины относительное прилагательное (такие прилагательные называют признак, который не может проявляться с разной степенью интенсивности, например летний, деревянный) и относительное местоимение (например, кто, что).
Оба варианта произношения нормативны.
Ударение в этих формах слова падает на окончание.
Первая часть сложных слов мини- присоединяется дефисом: мини-кофейня.
Это наименование появилось недавно, и словарной фиксации оно не имеет. Корректно дефисное написание: минус-версия.
