Пунктуация в предложении Сами выбирайте (,) на что вариативна. Общее правило гласит, что если придаточная часть состоит из одного союзного слова, то запятая перед ним не ставится: Кредитная карта 100 дней без процентов. Сами выбирайте на что. Вместе с тем, как указано в параграфе 33.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя, в условиях контекста возможна постановка запятой и перед одиночным союзным словом, если оно логически выделено: Кредитная карта 100 дней без процентов. Сами выбирайте, на что. Если местоимение мыслится как произносимое с вопросительной интонацией, перед ним ставится тире: Кредитная карта 100 дней без процентов. Сами выбирайте — на что? (см. указанный параграф).​​​​​​​

Сочетания нефтеперерабатывающий завод, швейная фабрика корректны. Вопрос о том, почему одни предприятия в русском языке называются заводами, а другие фабриками, в свое время (а именно в 1954 году) задавал С. И. Ожегову один из читателей его знаменитого толкового словаря. Сохранился ответ Сергея Ивановича читателю, который может служить ответом и на Ваш вопрос:

Наименование промышленного предприятия то фабрикой, то заводом связано с рядом исторических условий. Слово «фабрика» распространяется у нас со времени Петра I. В тех отраслях производства, в которых еще до Петра I имелась форма промыслового или промышленного предприятия, сохраняется название «завод». Такова, например, область металлургии, область производства, связанная с обработкой сельскохозяйственной продукции (кожевенный завод, современные консервный завод, хлебозавод и т. п.). Бумажное производство существовало до Петра I, но предприятия назывались «мельницами», а не «заводами», и со времени Петра I их стали звать «фабриками». Текстильное производство, как правило, не было организовано в форме предприятий, и со времени Петра I, когда появляются текстильные предприятия, они получают названия «фабрик». Исторические условия были, по-видимому, главным моментом, определившим различие наименований промышленных предприятий.

Это сложноподчиненное предложение с изъяснительным придаточным вопросительной разновидности. Всё дело именно в последнем: изъяснительные придаточные вопросительной разновидности присоединяются к главной части посредством как раз того слова, которое делает их вопросительными: Где твой дневник? — Мама спросила, где мой дневник. Вопросительное местоимение при этом превращается в относительное, то есть в союзное слово.

Но вопросительность в случае так называемого общего вопроса может создаваться не вопросительным местоимением, а частицей: Не сходить ли мне на работу? — Я задумался, не сходить ли мне на работу. Частица берет на себя функцию средства связи, хотя, конечно, ни в союз, ни в союзное слово она не превращается.

А в случае альтернативного вопроса вопросительность создается той же частицей, но «спрятавшейся» в разделительном союзе или: Сходить мне на работу или остаться дома? — Я размышлял, сходить мне на работу или остаться дома. Таким образом, как это ни парадоксально, в СПП с изъяснительным придаточным, которое восходит к альтернативному вопросу, роль средства связи берет на себя сочинительный (!) союз или.

Даже употребление творительного падежа не делает фразу грамматически безупречной. Увы, если в русском языке два глагола управляют разными падежами, то грамотно построить фразу можно, лишь прибегнув к повтору управляемого слова или к использованию местоимения. Но если вопрос ставится именно таким образом - какой падеж использовать, не перестраивая фразу, - то предпочтение следует отдать творительному падежу. 

Спасибо за цитату.

В общем, да, потому что крайне нежелательно оставлять в конце строки однобуквенные предлоги и союзы, начинающие предложение. К слову, в книжных изданиях не рекомендуется оставлять в конце строки однобуквенные союзы и предлоги даже в середине предложений (в журнальных, газетных, информационных изданиях и изданиях оперативной полиграфии это допускается).

В этих случаях нужно ориентироваться на фиксацию в «Академосе». Орфографическая работа в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН идет непрерывно, ее результаты в электронном «Академосе» можно увидеть быстрее, чем в печатном «Русском орфографическом словаре». На Грамоте представлена электронная версия печатного «Русского орфографического словаря», поэтому те изменения, которые были внесены в «Академос» позднее, на Грамоте не отображаются.

Такое слово можно образовать от существительного хлопкороб, но использовать его в Вашем примере некорректно.

Словесная форма избавит читателя от загадок.