Корректно: глядя на исходящие паром телогрейки и хмурые лица добровольцев...
Церковнославянизм иже в современном русском языке употребляется только в устойчивом выражении и иже с ним (ними) и не склоняется. Слово образовано из древнего личного (бывшего указательного) местоимения и в винительном падеже и частицы же. В древности использовались и другие местоимения этого ряда: юже (ж. р.), еже (ср. р.), яже (мн. ч.).
Это предложение можно считать сложным, состоящим из двух инфинитивных предложений, однако и в этом случае запятая перед либо не нужна, так как оба инфинитивных предложения вопросительные (см. пункт 5 параграфа 112 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Выбрать выделенную запись для подстановки в другой справочник либо закрыть справочник, сохранив изменения?
Если важно сообщить о соотносительном количестве участников разных субботников, то приемлем вариант с предлогом по. В остальных случаях уместен беспредложный вариант.
В ГОСТ Р 7.0.97-2016, на смену которому приходит данный, в приводимых примерах пробел между инициалами точно так же отсутствует. Так что принципиально нового здесь нет. Этот ГОСТ устанавливает требования к оформлению организационно-распорядительной документации. Вне сферы делопроизводства предпочтительно придерживаться традиционных правил: пробел между инициалами нужен.
Географическое название, употребленное с родовыми наименованиями город, село, деревня, хутор, река и др., выступающее в функции приложения, согласуется с определяемым словом, то есть склоняется, если топоним русского, славянского происхождения или представляет собой давно заимствованное и освоенное наименование: в с. Ермаковском. См. подробнее в «Письмовнике» наш материал «Как склонять географические названия?», там же приведен список источников.
По правилам названия отделов и частей учреждений и организаций пишутся со строчной буквы. См. § 193 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Представленное Вами предложение, уж простите, совершенно невнятно. Неясно, например, к чему относится ограничительный оборот кроме письменных работ, глагол относиться требует дополнения к чему и т. п.
Сравнительная степень прилагательного прохладнее является в этом предложении определением.
Термины факт-чекинг (от англ. fact-checking) и факт-чекер получили распространение в современной журналистике, о чем свидетельствуют профессиональные тексты и научная литература. Примеры употребления этих двух неологизмов в художественной литературе нам неизвестны. Нам также неизвестны какие-либо иные слова и выражения, способные обозначить исполнителей процедуры и собственно процедуру проверки достоверности и точности информации.
Слово фактолог употребляется как индивидуально-авторская номинация, причем с различающейся семантикой. В частности, слово встретилось в качестве обозначения лиц, вводящих в научный оборот малоизвестные факты: историки-фактологи, ученый-фактолог. Фраза типичный ученый-фактолог противопоставлена характеристике теоретик-мыслитель, а для кого-то фактолог — это эрудит, оперирующий большими объемами фактологической информации. Слово используется и в качестве названия ораторского стиля — стиля «фактолога», когда выступающий приводит или только напоминает аудитории какие-либо факты.
