Запятые не нужны: мы справимся со всеми вызовами как единая команда (=в качестве единой команды) и продолжим...
Корректно: День труда, День молодежи, но День Победы, День Конституции (так как в этих случаях имеются в виду конкретное историческое событие и конкретный документ).
Перед словами, начинающимися с согласного [щ], употребляется предлог со: со щавелем.
Корректно написание со строчной буквы.
Корректно написание со строчных букв, для написания с прописных нет оснований.
Запятую лучше не ставить.
Верно: с всадником. Подробно см. в ответе 289651.
Словарная фиксация: «Купол тысячелетия». См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Правильно: со щедрым урожаем. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Сочетание день рождения всегда пишется со строчной буквы.
