Правильно: Почётный гражданин города Кингисеппа (о городе в России; о городе в Эстонии, называвшемся так до 1988 г.).

Сложносокращенные существительные нужно писать слитно. Однако заметим, что в русском литературном языке часть про- не употребляется как сокращение от слова профессиональный, она осознается (и закреплена в словарях) как приставка. У человека, незнакомого с игровым сленгом, слова типа прогеймер будут ассоциироваться со словами, в которых приставка про- указывает на ориентированность, приверженность кого-, чего-либо определенным политическим, религиозным, философским и т. п. взглядам, течениям, организациям (промодернист, просоциалист, профашист). Как сокращение от слова профессиональный в русском языке употребляется часть проф-, ср.: профориентация, профосмотр, профпатолог, профпригодность, профсоюз. Недавно появились слова с вполне понятной частью профи-: профи-клуб, профи-спорт.

Правильно написание строчными буквами: питерский офис (разг.) и петербургский офис.

Лучше всего: в Можайске. В канцелярской речи – в г. Можайске, в городе Можайске. Варианты в г. Можайск, в городе Можайск не соответствуют литературной норме.

Правильнее: дополнительный офис "Первый" ПАО "Ветер Банк" и дополнительный офис "Первый" "Ветер Банка".

Названия городов склоняются и в сочетании со словом город, и в сочетании с сокращением г.: в городе Камышине, в городе Урюпинске, в г. Камышине, в г. Урюпинске.

В роли усилительной частицы при глаголе в повелительном наклонении слово поди не обособляется: Да поди знай.

Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа: из города Набережные Челны, в городе Великие Луки, в городе Мытищи.

Если это сочетание осмысляется именно как имя персонажа, а не как описательный оборот, то возможны два варианта: Крысиный король и Крысиный Король. Ср.: Маленький принц, Зеленый рыцарь и Прекрасная Дама, Белый Кролик. Выбор за автором. 

Основная форма именительного множественного — тополя́. Форма то́поли, как правило, в словарях и справочниках или вообще не упоминается, или дается с пометой «устаревшее». Есть словари, где формы тополя́ и то́поли даны как равноправные, но они в меньшинстве.