Правильно: сохранить и приумножить.
Ударение переходит на окончание. Правильно: гриба, под грибом.
Правильно: на Кипре.
Правильно: работаю на заводе.
Склоняются обе части этого слова: принят на работу инженером-конструктором. Может быть, лучше: принят на должность инженера-конструктора?
Служебные слова выделяются двумя дефисами в середине составных географических названий: Ростов-на-Дону, Комсомольск-на-Амуре. Однако названия церквей, храмов географическими названиями не являются. Поэтому правильно раздельное написание: храм Покрова на Нерли.
Если таково название документа, то все верно. Если же нет, то лучше: приказ... дающий право подписи.
Как правило, кавычки не ставятся.
Фамилии, оканчивающиеся на гласный И, не склоняются. Что касается фамилий, оканчивающихся на согласный звук (Н, Ц и др.), то из таких фамилий склоняются только мужские. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Мужская фамилия Петруня склоняется. Подробно о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
