Этого слова нет в орфографических словарях. Может быть, воспользоваться словосочетанием: архив фонограмм?
Запятую в подобных конструкциях обычно следует ставить.
Правильно: день рождения.
Одним словом сказать нельзя, необходимо использовать описательную конструкцию.
Относительное прилагательное от слова принц не образуется.
Правильно: шелковичный.
Допустимо: Верховецу и Верховцу.
Это сочетание лексически избыточное, плеонастичное, поскольку слова внедрение и инновация имеют общие семантические компоненты.
Министерство пишется с прописной буквы как первое слово официального названия: Министерство финансов Российской Федерации. При неофициальном употреблении верно написание со строчной (например, в газетном тексте: в министерстве финансов нам сообщили...). Сокращенное название Минфин тоже пишется с прописной.
Правильно: карлсруэсец.