Правильно: лажу (от глагола лазить), лазаю (от глагола лазать; разг. к лазить).
Сочетания с частицей -то пишутся через дефис: Мы-то сегодня опоздали.
Запятая не нужна: союз или связывает однородные инфинитивы, зависящие от предикатива нельзя.
Запятые расставлены корректно.
Правильно со строчной: акция «Чистая республика»; очистим республику от мусора. Слово республика пишется с прописной в составе официального названия государства.
Существительное стражница не просто существует в русском языке, а относится к разряду многозначных слов, так как служит для обозначения сооружений и предметов, звезд, но может, кроме того, употребляться в качестве наименования женщин-стражников. «Ворота караулили две стражницы», — читаем мы в одной из сказок.
Названных отглагольных существительных в современном русском литературном языке нет. Используется оборот приобщение к цивилизации, иногда — насаждение цивилизации.
В таких фразах сочетание умираю как фразеологическое — синоним наречий степени типа очень.
В строгой литературной речи подобные фразы — а что они, кстати, означают? — не встречаются. Если в чьей-либо обиходно-разговорной речи их можно услышать, то так и оценивать — как разговорные.
Только обнаруживаем.
