Сочетание оплачивать платежи некорректно. Возможные сочетания: вносить платежи, производить платежи, совершать платежи.
Пунктуация верна.
Правильно только: они пробегут.
При образовании уменьшительных производных в них сохраняется грамматический род базового слова. Поскольку полотенце - среднего рода, то и уменьшительное слово должно быть среднего рода: полотенчико и полотенечко. Но есть исключения, например: тень (ж. р.) - тенёк (м. р.).
Корректно: попурри из латиноамериканских, европейских танцев.
Сочетание песенное искусство не ошибочно, его можно употреблять.
Значение слов можно узнать в наших электронных словарях.
Правильно: около четверти, примерно четверть.
Правильно: евангелический (от сущ. евангелизм), евангельский (от сущ. Евангелие) и евангелистский (от сущ. евангелист).
Правильно: расширенные зрачки.
