Корректно: упаковано в 3 ящика габаритами 100 х 100 х 100 мм каждый.
Верно: Плазмида одной клетки (донора) переходит в другую клетку (реципиента).
Указанные запятые не нужны: У ботинок, в которых чемпионка Олимпийских игр американка Джулия Манкузо выступала в сезоне 2007 года, наклон увеличен.
Корректно: количество заявок, не закрытых по техническим причинам.
Запятые не требуются.
Проверить гласную в прилагательном чёткий можно его краткими формами: (она) четка́, (они) четки́. Проверить гласную в слове чернила однокоренным с исторической точки зрения прилагательным чёрный возможно.
Верно: с Тайваня, на Тайвань.
См. в «Справочнике по пунктуации».
Два Н пишется, так как обещанный - причастие, образованное от глагола совершенного вида.
В русском просторечии - есть. В русском литературном языке - нет.