Да, правильно.

Если автор или редактор/издатель вставляет в цитату свой текст, поясняющий в ней предложение либо отдельные слова, то этот текст помещают в квадратных (прямых) или угловых скобках: "Я просто думал, что они опубликуют [только] свою часть", — сказал он или "Я просто думал, что они опубликуют <только> свою часть", — сказал он.

Такая формулировка возможна, однако более употребительны формы второго и третьего лица: ты любезно просишь, он любезно просит.

ЛЮБЕЗНЫЙ, -ая, -ое; -зен, -зна, -зно. 1. Обходительный, предупредительный, учтивый. Л-ое обращение. Л. хозяин. Он всегда любезен с дамами. Будь любезен; будьте любезны (форма вежливой просьбы или вежливого приказания). // Выражающий приветливость, учтивость. Л. поклон. Л-ые слова. 2. Устар. Милый кому-, чему-л., дорогой. Л. друг. Л-ая жена. Л-ые сердцу родные просторы. Л-ые мои сыновья. <Любезно, нареч. (1 зн.). Л. разговаривать. Л. попросить. Л. откликнуться на просьбу. Любезный, -ого; м. Устар. 1. Возлюбленный. -2. Употр. в обращении к слуге, официанту и т. п. -3. (в обращении). Милый кому-, чем-л., дорогой.

Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем русских личных имен» Н. А. Петровского. Справку о вариантах личных имен можно получить в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН. 

Обособление нужно. В этих случаях приложение с союзом как осложнено причинным значением. См. об этом параграф 64 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

Постановка знаков препинания при сочетании в том числе в случае, если не указано, из числа чего выделяется некто или нечто, подробно рассмотрена в ответе на вопрос 311098. Добавим лишь, что частица и перед подлежащим я имеет значение 'тоже, также' и подразумевает, что были и другие поднявшие руку, следовательно, сочетание в том числе здесь избыточно. Сравним: Поднял руку и я.

Вы правы, в ответе ошибка. Благодарим Вас за внимательное отношение к русскому языку и к нашим ответам!

Предлагаем такой вариант: Я проверил ваше объявление: оно активно, пользователи видят его в поисковой ленте. Если сообщение адресовано одному человеку, слово ваше нужно написать с заглавной буквы. 

Обороты с предлогом несмотря на обычно обособляются, поэтому верно: Ноги мои неистово болели от ходьбы, и я чувствовал, что, несмотря на полученную чудесную обувь, ступни все равно истерлись почти до мозолей.

Такая формулировка вполне корректна.