Возможны варианты пунктуации. Если рассматривать сам вопрос, который дается в кавычках, как прямую речь, то тире требуется. Если как подлинное выражение, вставленное в текст в качестве элемента предложения, то тире не нужно. См. пример у Розенталя: Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана.

Строгой литературной норме отвечает ударение на сносях (некоторые словари отмечают еще вариант на сносе); здесь употребляется слово снос (от глаг. снести – сносить). Но такое ударение явно противоречит узусу, т. е. общепринятому употреблению (о словарной рекомендации на сносях знают, вероятно, только специалисты по фонетике). Поэтому ряд словарей фиксирует принятый в узусе вариант на сносях.

1. Возможны оба варианта, выбор зависит от оттенка значения. Если подчеркивается, что письма попали к президенту, то лучше: попали на стол президенту. Если важнее, что письма оказались именно на столе, то лучше: попали на стол президента. 2. Оба варианта верны. 3. Предпочтительно: дОску, но и вариант доскУ корректен. 4. Возможны оба варианта.

Мы предполагаем, что Вы имели в виду случай вроде река Енисей, когда название реки мужского рода. Выбор местоимения зависит от того, с родовым словом употребляется название реки или без него. С родовым словом верно: Мы вышли на реку Енисей. На ее берегах... Без родового слова верно: Мы вышли на Енисей. На его берегах...

Нерусские фамилии, относящиеся к двум или нескольким лицам, в одних случаях ставятся в форме мн. числа, в других – в форме единственного. Это зависит от контекста. При словах супруги и братья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: супруги Хатит, братья Наш. При слове семья нерусская фамилия тоже обычно ставится в форме единственного числа.

Такая формулировка вопроса некорректна, т. к. склонение фамилии зависит в первую очередь от того, мужская она или женская, на какой звук (согласный или гласный) оканчивается. Языковое происхождение фамилии во многих случаях значения не имеет. Если Вы спрашиваете о фамилиях, оканчивающихся на -о (Ищенко, Короленко), то такие фамилии не склоняются (ни мужские, ни женские).

Правильно, как Вы верно указываете, на берегу. В русском языке есть несколько существительных второго склонения с таким окончанием в предложном падеже со значением места. Ср.: о береге - на берегу, о носе - в носу, о саде - в саду. Падеж один и тот же, окончания (в зависимости от значения падежа) - разные.

Интересный вопрос. На наш взгляд, употребление кавычек здесь оправданно, ведь буквы О, Т, А есть и в кириллическом алфавите, и в латинском. Если мы напишем АО AlemGaz, читатель может не понять, что АО – это аббревиатура от акционерное общество, он может решить, что эти буквы – часть написанного латиницей названия. Поэтому корректно: АО «AlemGaz».

Женская фамилия Курилец не склоняется. Склонение мужской фамилии Курилец обязательно. Она может склоняться двояким образом. Предпочтительно склонять фамилию без выпадения гласного: Курилец, Курилеца, Курилецу, Курилеца, Курилецем, о Курилеце. Допустимо также склонение с выпадением гласного: Курилец, Курильца, Курильцу, Курильца, Курильцем (или Курильцом – в зависимости от ударения), о Курильце. Тип склонения вправе выбрать носитель фамилии.

Род пришельцев нужно писать со строчной буквы аналогично названиям народностей (ср.: эвенки, коми, буряты), так же нужно писать и глагол. Непривычное значение не является основанием для написания слова с заглавной буквы. При этом существительное от глагола ваять может записываться со строчной, но возможно написание и с заглавной, если ему приписывается особо высокий смысл.