Разница стилистическая. Стилистически нейтральный вариант - похудение. Просторечно-разговорный - похудание.
Орфографически верно: Хошь не хошь, вынь да положь.
Термин встраиваемая бытовая техника вполне корректен.
Твердый знак не обозначает звука речи, и следовательно не включается ни в одну морфему.
Оба варианта будут корректными.
Верно: гипрОк (название материала), осуждЁнный.
Оба варианта правильны, несовершенный вид (приезжают) носит слегка разговорный оттенок.
Наречие вживую пишется слитно (увидеть кумира вживую). Раздельно пишется сочетание предлога в и прилагательного живую: в живую природу.
Да, дефис необходим: бизнес-решения.
Правильно: обезболивание.