Верно: павловопосадский (от Павловский Посад); но: Павлово-Посадский район.
Оба сочетания корректны.
Заместитель заведующего дневным отделением.
Словарная фиксация: подкожно-жировой. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. На написание через дефис влияет наличие в первой части суффикса прилагательного (подкожНо).
Нужно тире с пробелами (или можно использовать косую черту). Если написать через дефис, получится, что это двойная фамилия одного человека (как Римский-Корсаков).
По рекомендации "Русского орфографического словаря" - без точек: об/мин
Верно: транслитерация (от латинских слов trans 'через' и litera 'буква') и транслитерировать.
Правильно: не спится, не лежится. Не с глаголами пишется раздельно.
Верно раздельное написание.
Словарная фиксация: гипсокартонный. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.