Запятая нужна. Она выделяет первый деепричастный оборот в предложении.
Вы выбрали правильное написание, в этом можно убедиться с помощью орфографического словаря (в нем зафиксировано прилагательное полусерьезный, при образовании от прилагательного наречия с помощью суффикса -о написание основы не меняется).
Спасибо за сообщение об ошибке в упражнении. Исправим.
Если подлежащее выражено указательным местоимением это, тире между ним и именным сказуемым не ставится: Ну, для меня это обычное явление. Исключение составляют случаи, когда контекст диктует интонационное подчеркивание и подлежащего, и сказуемого, например: Ну, для меня это — обычное явление, а всё другое — необычное. См. пункт 1 параграфа 15 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Зачислить в школу-партнер (второе существительное, по аналогии с первым, неодушевленное).
Такого рода разъясняющие слова заключаются в кавычки. Тире перед ними ставить не нужно (см. пункт 7 параграфа 58.1 справочника Д. Э. Розенталя по пунктуации): Моё имя означает «жизнь».
Между обстоятельствами в 5 раз и до 150 метров пояснительные отношения, а потому нужна запятая.
Благодарность выражается, а грамота (диплом, сертификат, премия, награда) вручается.
Исходное, полное словосочетание: в двух случаях из пяти случаев. Если одно из двух существительных отсутствует, то второе сохраняет ту падежную форму, какую оно имеет в в полном варианте.
Это сложное предложение, обе части которого неполные (в них отсуствует сказуемое) и при этом построены однотипно, то есть между ними наблюдается синтаксический параллелизм. В этом случае нужно тире в обеих частях: Временный лагерь — в магазине, коробка с награбленным — там же.
Запятая перед что к чему нужна, так как это придаточная часть сложноподчиненного предложения. Она представляет собой неполное предложение. См. пункт 2 параграфа 33.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
