Запятую ставить не надо.
Оба варианта корректны.
Корректно: День труда, День молодежи, но День Победы, День Конституции (так как в этих случаях имеются в виду конкретное историческое событие и конкретный документ).
Это слово по-разному фиксировали словари и справочники в разные годы. Актуальная орфографическая норма – естественно-научный. См. также ресурс «Орфографическое комментирование русского словаря».
Оба варианта правильны. Они имеют разный смысл: в первом подчеркивается противопоставление (день был трудным, однако при этом он был и интересным), во втором противопоставление отсутствует. Какой смысл выразить — решает автор текста.
Запятые не требуются: Это был хороший день. Ну как хороший... неплохой. Можно поставить тире вместо многоточия: Это был хороший день. Ну как хороший — неплохой.
Вы правы, значения прилагательного актуальный и образованного от него наречия актуально включают в себя компонент 'для настоящего времени'. Оборот актуальный (актуально) и по сей день может показаться избыточным, однако он закрепился в речи. Он вполне уместен, когда нужно подчеркнуть, что явление, о котором идет речь, остается актуальным в течение какого-то времени и сохраняет свою актуальность в настоящем. Приведем пример из мемуаров Д. С. Лихачева: Эти взгляды Мейера служили предметом споров в Кримкабе, и я очень жалею, что не записал их точно и подробно: многое в них остается актуальным и по сей день.
При слове совсем возможно и слитное, и раздельное написание. Но в данном случае следует писать раздельно, т. к. подчеркивается отрицание. См. также ответ на вопрос № 272728.
Может — вводное слово, выделяется запятыми: Сергей, может, и был готов к такому, но среагировать не успел.
