Да, запятую надо поставить.
Оба сочетания правильны.
Ответ Вы найдете в курсе Тотального диктанта «Мыш кродеться».
Верно: генерировать идеи. Вариант генерить сленговый.
Порядок словообразовательного разбора описан здесь.
Правильно: безынтернетное время.
Названия республик женского рода обычно склоняются в сочетании со словом республика: в Республике Болгарии. Но в официальных текстах нередко можно увидеть несклоняемый вариант.
Такое слово словарями не фиксируется, но в академическом «Русском орфографическом словаре» отмечается дизайн как первая часть сложных слов, которая пишется через дефис. Поэтому орфографически правильно: дизайн-визуализация.
Это написание соответствует правилу: сложные существительные и сочетания с однословным приложением, если в их состав входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе части или только вторая часть склоняются, пишутся через дефис.
Правильно: верить во что-то.
