Да, в словосочетании назрела обстановка допущена ошибка в сочетаемости слов.
Корректно: создалась/сложилась обстановка, но назрела необходимость.
Традиционно в таких случаях используется дефис: пожалуйте-с, чего изволите-с.
В русском литературном языке видовая пара несовершенного вида к глаголу залезть — залезать.
Такая фамилия склоняется, если принадлежит мужчине: Карла Юнга, но Елены Юнг.
Правильно: искренний, искренна, искренне и искренно, искренни и искренны.
В непринужденной разговорной речи такое употребление можно допустить.
Корректно.
Нет, сочетание неудачно. См. словарную фиксацию слова опровергнуть.
Суффикс разрывать можно. При переносе желательно учитывать границы между приставкой и следующей за ней морфемой (другой приставкой или корнем).