Правильно дефисное написание: LED-светильник, ПВХ-панели. Правило приведено в п. 6 параграфа 118 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина.

Да, вторая запятая нужна: она закрывает придаточную часть кого мы ищем в этом городе. Тире при этом тоже нужно: оно отделяет пояснительную конструкцию, относящуюся к местоимению тем.

При обратном порядке компонентов (вначале сказуемое, затем подлежащее) при подлежащем, выраженном количественно-именным оборотом, обычно употребляется сказуемое в единственном числе. В том виде, в каком предложение приведено в вопросе, оно является сложносочиненным с неполной второй частью — тире, очевидно, поставлено на месте отсутствующего сказуемого, сравним: Возникает несколько выводов, и ещё больше возникает вопросов. Следовательно, здесь запятая нужна.

Если это прилагательное образовано от названия Старый Саров, то нужно писать слитно: старосаровский. Его написание подчиняется правилу: пишутся слитно прилагательные, образованные из основ слов, отношение между которыми носит подчинительный характер, напр.: железнодорожный (железная дорога), каменноугольный (каменный уголь) и др.

Дело в том, что в высказывании Берег размывает волнами никак не выражен субъект действия (кто размывает?). 

Применительно к уменьшению количества чего-либо, например воды, используется существительное убывание (см. словарную статью глагола убыть в «Большом толковом словаре» на нашем портале).

Да, нужно, поскольку в данном случае глагол перезарядить используется в переносном значении, которое ему в норме не свойственно. 

Запятая не нужна. 

Если должность официально называется начальник управления по архитектуре, градостроительству и имущественным отношениям —  главный архитектор, то обе части этого названия склоняются. Обратите внимание, что между частями необходимо тире, а не дефис.

Для запятой перед тире нет оснований. Обратите внимание, что в указанной позиции предпочтительно двоеточие: Целься в Луну: даже если промахнешься, окажешься среди звезд.