Это разговорное слово нужно заключать в кавычки, если необходимо подчеркнуть его стилистическую чуждость контексту, в который оно помещено. Также кавычки могут показать читателю, что это слово не из лексикона автора, что это заимствование из чужой (например, детской) речи. Ср.:
Побегать с друзьями, посмотреть телевизор, а домашка ― дело десятое, ― рассказывал в 2000 году его отец, Андрей Мстиславович.
В идеале, ученик должен понимать, по какой схеме будет выполняться «домашка», чтобы не тратить время на выяснение принципа подготовки к следующему уроку.
Запятые не нужны.
Это не наречие. Дефис не нужен, правильно: оговорка по Фрейду.
Грамматически образовать форму множественного числа возможно, но на практике она не употребляется.
Верноятно, имеется в виду слово пластинками?
См. ответ на вопрос № 239347.
Обычно в таких случаях перед именем запятая не ставится, но для точно ответа нужно знать контекст.
Это зависит от смысла. Если домишко был единственным и при этом зеленым, то запятая нужна.
Если домишко был не один, но только этот был зеленым, то запятая не требуется.
Запятая стоит верно.
Да, правильно.
