Тире не требуется.
Постановка запятой уместна.
Слово счастлив требует формы творительного падежа, например: Он счастлив сознанием того, что нужен людям. В Вашем примере местоимение не требуется, лучше сказать: ...я счастлива, что он стал проводить с дочерью больше времени...
Следует писать с большой буквы: Уфа и Республика Башкортостан.
Сочетание корректно.
Запятая не ставится.
Да, это односоставное предложение со сказуемым объединяют.
Вероятно, имеется в виду устаревшая форма слова, которая в современном языке не используется и сохранилась только в составе фразеологических оборотов. Например: притча во языцех, темна вода во облацех, почить в бозе.
Решение зависит от того, входят ли слова "в соответствии с обращением" в состав деепричастного оборота.
Судя по практике употребления, сочетаемость слова йо-йо такая же, как у слова мяч: в зависимости от контекста можно сказать: играть с йо-йо (играть с мячом), играть в йо-йо (играть в мяч), и (реже) играть йо-йо (играть мячом).
