Верно: Проснулся, понял, что опаздываю.
Да, эта фамилия склоняется и в женском, и в мужском варианте: Марии Плюты, Ивана Плюты.
По общим правилам склонения фамилий изменяется окончание второй части: Луки Кавалли-Сфорцы, Лукой Кавалли-Сфорцей и т. д.
Правильно в родительном падеже: Белы Куна, поэтому улица Белы Куна (в Санкт-Петербурге), площадь Белы Куна (в Москве).
Слово «Анжи» употребляется как существительное мужского рода (по родовому слову: футбольный клуб): «Анжи» забил.
В них можно заменить на в каждой. И лучше опустить слово входит: Вы видите перед собой анкеты. В каждой по пять вопросов.
Мужская фамилия Возняк склоняется.
Да, пробел нужен: и т. д.
Глагол. Его значение можете найти, если воспользуетесь «Искать на Грамоте». Также см. ответ 263846.
Запятая не требуется ни до, ни после союза и, так как он стоит между однородными придаточными предложениями.
