Сочетание Всемирная паутина (об Интернете) пишется без кавычек.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Мы говорим в Киев, поэтому: из Киева; на Гавайях, поэтому: с Гавайев.
Ударение падает на А: строчнАя буква.
Правильно раздельное написание: умеренно оптимистический.
Если так в значении 'например', запятая нужна. Если так в значении 'таким способом', запятая не ставится.
Сочетание некорректно, тавтологию (без добавления добавок) нужно устранить. Возможный вариант: без химических добавок.
Пунктуация верна.
Правильно: Сумы, Сум, Сумам, Сумы, Сумами, о Сумах (как нарицательное тема во множественном числе: темы, тем...).
Стилистически нейтрально: о витаминах. Вариант про витамины разговорный.
Словарной фиксации нет. Можно написать «Три славных дня» или Три славных дня (аналогия: наполеоновские «Сто дней» / Сто дней – в разных словарях это сочетание фиксируется с кавычками и без кавычек).