Форма ед. ч. слова "отходы" неупотребительна.
Правильно: трасологическая экспертиза, оперативно-разыскные мероприятия.
Кавычки могут быть поставлены по усмотрению автора текста (если автор усматривает, что эти слова употреблены в необычном или ироничном значении).
Корректно: Наиболее популярные методы решения. Обзор 100 российских учебников
Такое употребление в разговорной речи допустимо. См. также ответ на вопрос № 254328.
Предоставление информации = передача информации. Представление = предъявление. Ср.: Вам предоставлена информация, но информация представлена в виде таблицы.
Следует поставить тире: Будут вопросы – звоните.
Дефисное сочетание не вполне корректно в силу того, что прилагательные локальный и вычислительный не образуют ряд однородных определений. Верно: локальная вычислительная сеть.
Корректно: в ответ я лишь буркнул «да».
Верны оба варианта.