Лингвистических придирок у нас нет. Главное, чтобы это сочетание было осмысленным.
Мягкий знак писать не нужно.
Правильно: украинский.
Да, дефис необходим.
В имени древнеримского историка ударение падает на первый слог: Тацит.
Кавычки используются, если название диагноза не согласуется с родовым словом: был госпитализирован с диагнозом "название диагноза".
В деловом письме точка после подписи не ставится.
Основания для этого есть – иначе бы в трудах ученых не было тезисов о необходимости выделения категории состояния в отдельную часть речи. Равно как и есть основания для невыделения такой части речи. Следует отметить, что сам вопрос о частях речи в лингвистике является дискуссионным. Части речи – это результат определенной классификации, зависящей от того, что принять за основание для классификации. Количество частей речи в разных лингвистических работах различно и составляет от 4 до 15 частей речи.
Академическая «Русская грамматика» 1980 года категорию состояния в качестве отдельной части речи не рассматривает.
См. ответ на вопрос № 251061.
Да, здесь нужен дефис.