Кажется странным считать ошибкой сочетание Алексей Максимович Горький в сочинении, с учетом того факта, что такое сочетание нередко встречается в прозе и публицистике XX века, а кроме того, один из известнейших вузов Москвы носит название Литературный институт имени А. М. Горького. Но лучше не рисковать: вдруг Вам попадется слишком строгий проверяющий?
Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует:
Консервати́вная па́ртия (в Великобритании и др. странах)
Лейбори́стская па́ртия (в Великобритании и др. странах)
Такое написание соответствует правилу: в названиях политических партий и движений первое слово (и все имена собственные) пишется с прописной буквы.
Запятую нужно поставить. В пунктуации это предложение будет рассматриваться как сложносочиненное с двумя безличными частями. В таких предложениях запятая не ставится, если форма сказуемых одинакова (ср.: С деревьев капало и вокруг пахло листвой; Необходимо рассмотреть авторские заявки и надо срочно составить по ним заключения). В Вашем предложении форма сказуемых разная.
В правилах русской пунктуации не существует понятий «длинное тире» и «среднее тире». Есть просто знак тире, его длина никак не оговаривается и обычно зависит от типа шрифта.
В случае, если приложение представляет собой словосочетание, перед ним ставится точно такое же тире, как, например, между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными.
Такое сочетание не ошибочно, оно встречается в художественной литературе. Например: А хуже всего было то, что, когда он произнёс эту свою шутку богатого гуляки, я заметил, что она улыбнулась в уже пригубленный стакан, и улыбнулась довольно язвительно. Ф. Искандер, Письмо. Даже стакан, пригубленный Вальганом, хотелось выбросить. Г. Николаева, Битва в пути.
Всё верно: нарицательные имена — названия предметов, изделий, видов одежды, оружия, тканей, растений, а также единиц измерения, данные по именам и фамилиям лиц, пишутся со строчной буквы: паскаль, кулон, зиверт, биккерель, мегапаскаль, килобеккерель, человеко-зиверт.
В сочетании градус Цельсия фамилия пишется с большой буквы. Если возникают сомнения в написании, рекомендуем сверяться со словарями.
При написании дат жизни (рождения и смерти) в круглых скобках обычно указывается день, месяц и год без сокращения «гг.»: (13.09.1923 — 13.04.1984). Рекомендуем за дополнениями обращаться к тематическому разделу в «Письмовнике»; ср. также ответ на вопрос 230313 (рассматриваются варианты оформления дат без скобок).
1. Если вы поехали в каньон, чтобы исследовать его изнутри, следует использовать предлог в. Если же вы поехали на каньон, чтобы посмотреть на него сверху или со стороны, следует использовать предлог на.
2. В предложении Природа очень важна в нашей жизни предлог в корректен; возможен также вариант важна для нашей жизни.
Употребление тире при деепричастном обороте не кодифицировано справочниками, однако встречается в практике письма. Специалист по русскому деепричастию О. М. Чупашева в одной из статей отмечает, что с помощью тире пишущий актуализирует уступительные, условные (как в Вашем примере), временны́е, противительные отношения деепричастного оборота с остальным предложением. Такое употребление тире вполне уместно.
Да, Вы правы, такое построение предложения создает двусмысленность.
Правильным вариантом будет: «Пусть A – точка на параболе, F – фокус параболы, d – директриса параболы, AD – перпендикуляр, опущенный на директрису». В этом случае, «F» и «d» относятся к параболе, а не к точке A.
