Скорее всего, запятая не нужна. Точный ответ можно дать лишь исходя из более подробного контекста.
Корректно слитное написание: ...задолженности, нереальной для взыскания.
Такие глагольные формы в литературном языке неупотребительны.
Правильно: День российской науки.
Обособление не требуется, если речь идет о пожелании: Благослови вас Господь!
Тире здесь предпочтительно.
Первично выражение как кур в ощип. От него, в результате народной этимологии, образовался оборот как кур во щи. В современном русском языке существуют оба этих оборота.
Область распространения какого-либо явления – это ареал.
Правильно: Северная столица.
Форма мн. ч. от мгновенья – мгновенья, от мгновение – мгновения. Это орфографические варианты; формы на -ье употребимы в разговорной и в поэтической речи.
