С исторической точки зрения в греческом по происхождению слове протагонист можно выделить часть прот- (греч. πρῶτος «первый») и часть агон(ист) (греч. ἀγωνίζομαι «состязаюсь», ἀγωνιστής «борец») — этот же корень можно увидеть в словах агония, агон (состязание).
Правильно: распространиться вовне.
Правильно: лажу (от глагола лазить), лазаю (от глагола лазать; разг. к лазить).
Корректно: в отношении 13 требований-накладных.
Правильно: Холод и боль сковали мысли.
Сочетания с частицей -то пишутся через дефис: Мы-то сегодня опоздали.
Запятая не нужна: союз или связывает однородные инфинитивы, зависящие от предикатива нельзя.
Запятые расставлены корректно.
Правильно со строчной: акция «Чистая республика»; очистим республику от мусора. Слово республика пишется с прописной в составе официального названия государства.
Существительное стражница не просто существует в русском языке, а относится к разряду многозначных слов, так как служит для обозначения сооружений и предметов, звезд, но может, кроме того, употребляться в качестве наименования женщин-стражников. «Ворота караулили две стражницы», — читаем мы в одной из сказок.
