Да, такая форма деепричастия возможна. Например: Впрочем, научась в один день наблюдать ее страшную проницательность, я видел, что... [Н. С. Лесков. Детские годы (1874)]; Если, научась ремеслам и искусствам, вы обольститесь приманками роскоши европейской, вспомните только, чем занимался Петр [Д. Н. Каралис. Дневник (2009)] и т. п. 

С комментатором трудно согласиться. Ведь в русском языке при приветствии традиционно употребляется именительный падеж («Доброе утро!», «Добрый вечер!», а не «Доброго утра!», «Доброго вечера!»). Родительный падеж («Спокойной ночи!», «Всего доброго!») используется при прощании, а не при приветствии. Поэтому правильно говорить «Добрый день!».

См. также ответ на вопрос № 256612.

На нашем портале документы цитируются дословно - по крайней мере, мы к этому стремимся. Обратите внимание, что Свод правил правописания датируется 1956 годом, а Орфографический словарь пополняется по сей день. Если при проверке орфографии возникают сомнения, нужно отдавать предпочтение более "свежему" источнику, в данном случае - Орфографическому словарю.

В самой формулировке вопроса уже содержится ответ: ведь слово написано именно как прилагательное (причастие должно быть написано раздельно с не). При отсутствии зависимых слов причастие адъективируется, то есть переходит в прилагательное. Весь день из карьера доносится несмолкающий шум (прилагательное). Не смолкающий ни на минуту шум моря — причастие.

Выбор предлога зависит от контекста. Со дня употребляется в значении начальной точки отсчета времени: со дня свадьбы прошло два месяца, также в устойчивом сочетании со дня на день (в значении 'скоро'). Но ср.: выложены фото с дня рождения (нет устойчивого сочетания, нет значения точки отсчета времени).

Предлог "до" обычно имеет значение "включительно".

Вполне корректно писать эти наименования кириллическими буквами. Более того, они уже зафиксированы нормативными орфографическими словарями, как и производные от них слова (телеграм-канал, гугловский и т. п.). Правильно: гугл-формы, в гугл-формах и т. п.

Мы бы рассматривали все слово (без окончания) как корень.

Орфографически верны такие варианты поздравления:

• с праздником Светлой Пасхи! (но: со светлым праздником Пасхи!);
• со Светлым Христовым Воскресением! (но: со Светлым воскресеньем!) – в первом случае имеется в виду название празднуемого события; во втором случае – день недели (воскресенье), ср.: Чистый четверг, Великая суббота. 
• с Пасхой (Пасхой Господней, Пасхой Христовой), со Святой Пасхой!